MAKALAH MATEMATIKA TURUNAN

Turunan Matematika adalah

Pada awalnya turunan didapatkan oleh Sir Issac Newton (1643-1727) dan Gottfried Leibniz (1646-1716)
Misalkan y adalah fungsi dari x atau y = f(x). Turunan (atau diferensial) dari y terhadap x

Jika dengan C dan n konstanta real, maka :

Jika y = C dengan  atau

TURUNAN FUNGSI

(penjumlahan dua fungsi)

Jika y = f(x) + g(x) maka

Contoh : +4

             

TURUNAN FUNGSI PERKALIAN

Jika y = f(x).g(x) maka

TURUNAN PECAHAN

Contoh :

Jawab

                 

                 

 

TURUNAN DAN GRADIEN

Gradien garis singgung kurva y = f(x) pada titik , f()) yaitu :

 

Contoh : tentukan gradien garis singgung kurva f(x) = x² + 3x + 4 pada titik (2,14)

Jawab:

 

 

Gradien garis singgung kurva f(x) = x² + 3x + 4 pada titik (2,14) sama dengan             

Turunan Kedua

Turunan kedua y = f(x) terhadap x dinotasikan dengan . Turunan kedua diperoleh dengan menurunkan turunan pertama.
Contoh :